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導數與函數的單調性教學設計

發布時間:2012-07-17 20:23 點擊數: 【字體:
一、教材依據:北師大版高中數學選修2-2第三章1.1節
二、設計思想:
  1、教學指導思想:遵循“以師為導,以生為本,以疑為線,以練為主”的新理念教學模式。針對學生的學情,以熟悉的問題為平臺,逐步引導。其次,激發學生的學習熱情,把學習的主動權交給學生,為他們提供自主探究、合作交流的機會,確實改變學生的學習方式。
  2、設計理念: 本節課以建構主義基本理論為指導,以新課標基本理念為依據進行設計的,體現“以學定教”的特色。
 3、教材分析及學情分析: 本節課選自《普通高中課程標準數學教科書-數學選修(2-2)》(北師大版)第三章導數應用1.1導數與函數的單調性,主要內容是學習導數研究函數的單調性及應用。函數單調性函數的一個重要性質,導數是研究函數性質的一個重要的工具。學習它是對已學函數單調性知識和方法的鞏固、深化和提高,為解決函數綜合問題及其在實際上的應用奠定良好的基礎。新教材在展現過程做了一定的改動,如何設計能夠符合新課標理念,是教學設計的重點內容。  
對于學生而言,必修教材中對函數單調性進行了學習及簡單應用,會對要學內容產生過程忽視以及舊的學習習慣也會產生負面影響。教學中要合理設計,體現新理念,關注學習過程。
三、教學三維目標設計
1、知識與技能:
⑴、正確理解利用導數判斷函數的單調性的原理。
⑵、會利用導數解決函數的單調性。
2、過程與方法:
  ⑴、通過利用導數研究函數單調性問題的研究過程,體會從一般到特殊的數形結合的研究方法。
  ⑵、通過對利用導數解決函數單調性問題的基本過程和步驟的形成培養學生算法思想。
 3、情感、態度和價值觀:
 ⑴、通過導數方法研究函數單調性問題,體會到不同數學知識間的內在聯系,認識到數學是一個有機整體。
  ⑵、通過導數研究函數單調性問題的基本步驟(即算法)的形成和使用,使得學生認識到導數使得一些復雜的問題變得有矩可循,因而認識到導數的實用價值。
四、教學重難點設計:1、利用求導的方法判定函數的單調性。
2、理解用導數研究函數單調性的原因。
五、教學方法設計:引導探究法
六、教學準備:學案分發   小組劃分  多媒體
七、教學過程設計
(略) 
   課后合作實踐:畫出用導數確定函數單調性步驟的流程圖。
八、教學反思:
本節課突出知識的發生過程,避免了學生進行簡單的模仿應用。從熟悉的二次函數入手,簡單復習回顧以前的方法;從不熟悉的三次函數入手,使學生體會到以前的知識已不能解決,認識到再次研究單調性的必要性;從簡單的、熟悉的函數圖象入手,引導學生從函數的切線斜率變化觀察函數單調性的變化,再與新學的導數聯系起來,形成結論。應用中重點指導學生的解題步驟,規范書寫。也使學生感受到解決數學問題的一般方法:從簡單到復雜,從特殊到一般,從定量到定性。不足之處未設計出具有實際背景的情景。
在今后的教學設計中,應注重學生的參與,引導設問的合理,習題的基礎性及靈活性,教會學生思考問題。語言做到準確、簡練,節奏要把握好。
 
(在陜西省教育學會第三屆優秀教學設計交流評選活動中獲二等獎)
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